集合論の決定的な誤謬(集合同士の同等性)

初めに、「集合論」とは、数学上で'集合'という概念を扱う分野です。

ここで、集合Aと集合Bの二つの集合があるとします。

"集合Aは集合Bに属し、かつ集合Bは集合Aに属する時、集合A,Bは同等となる"、というのが、現代数学(少なくとも、今日の集合論)の考え方ですが、わたし(筆者個人)はここに一石を投じたいと思います・・・。

というのは、"(二つの)集合同士が互いに相手を包含する"ということがあり得ないことです。

あくまでも、集合が包含するのは要素の方ですから・・・。

※ただし、部分集合の考え方までをも否定はしません。

したがって、前出の"集合A,Bが共に(全く)同じ要素を共有する時に限り、集合A,Bは同等となる"、というのが正しいでしょう。

'集合'というのは、任意の要素の集まり、もっと言えば、それらの要素にとっては'囲い'や'括り'のことですから、その囲い・括りが(二つ以上の集合の間で、)互いに相手を囲う、あるいは括ることなどあり得ないことなのです。

最後に、"二つ(以上)の集合が同等である"というのは、"それらの集合に属する、あるいは、それらの内に含まれる各要素が(全く)同じである時に限って成立する"、ということです。