集合(その考え方と応用)①

初めに、今回は'集合(の考え方)'について述べていきたいと思います。

ここで、集合に含まれる要素が空(=要素が1個もない)の場合については、これを現実に例えれば、オープン前のカーディーラーのようなものです。カーディーラー(=店頭)には、(当然にして、)はじめはなにも置かれていません。

※話の前提として、ここに出てくる'カーディーラー'とは、"スポーツカー専門のお店"とします。

次に、集合に含まれる要素が1個(=単一)の場合については、全称である「スポーツカー」と名付けることもことできますし、その集合にポルシェのみが含まれるのならば(=実際に店頭に置かれているのがポルシェのみであるのならば)、特称である「ポルシェ」と名付けることもできます。

また次に、集合に含まれる要素が2個以上(=複数)の場合については、全称である「スポーツカー」と名付けることもことできますし、その集合にポルシェとフェラーリなどが含まれるのならば、特称である「ポルシェ&フェラーリ・・・etc」と名付けることもできます。

※'集合全体の名称'としては、その集合に含まれる(一部の)要素を代表としています。

※(今さらですが、)集合につけられる名称は、いわば、'名札やラベル'のようなものです。したがって、該当するその集合に含まれる要素の名称を、(絶対的に)採用しなければならないという訳ではありません。

※(ある任意の)集合に含まれる要素の名称を(すべて)列挙して、これを表示するのでは、それを見る人には(わかりにくくて、)不親切でしょうから、特定の要素(あるいはその組合せ)を代表とするのです。

最後に、日本の宗教である'華厳'では、"悪も善の内"、という考え・言葉があります。これは、(全体として)2個の要素を含む集合のうち、(その集合全体で)善を代表とするというものです。

※言葉の意味としては、"悪とは、善の(本来とは)異なる顔・側面である"、"善の一時の(あるいは仮の)表出・表現"ということです。

※華厳の例えでもわかる通り、'二項対立するもの同士'は、一つの集合を形成します。さらにいえば、対立する二者のうちの一方が他方の代表をする場合については、(集合全体を)代表するその一方が(形式上の)'優位'となり、(当然にして、)他方は'劣位'となります。

※華厳の例えは、'ヘーゲル弁証法'をご存じの方なら、(すんなりと)理解していただけるかと思います・・・。

心の在り処(精神の世界)

はじめに、我々人間は、日々様々な感情に突き動かされています。

その感情は心に働きかけてきて、我々の心を動かしています。

このことからも、心(をも含めた精神全体)は確実に実在しています。

ただし、心とは、物理的に触れられるものではなく、

また、空間上に一定の場所を占めるものでもないので、

ついつい人は心の実在を否定してしまいがちです。

※このことについては、池田晶子氏も同様のことを述べています。

しかし、既に述べた通りに、人間は肉体のみの存在でないことは明白であり、

我々人間に心がある以上は、それを包括した精神も実在するはずです。

そして、互いに対話することも、意志の疎通を図ることも可能であるならば、

互いに心と心が結びつき、心の交流する'場'が日々発生しているはずです。

したがって、この世界や宇宙は、物理的・肉体的な次元・側面だけでなく、

反物理的・精神的な次元・側面をも併せ持っているということです。

そして、この世界や宇宙に心の交流する場のあるということは、

(心をも含めた)'精神の世界'が実在することに他ならないのです。

※ドイツの哲学者マルクス・ガブリエルは、'意味の場'が実在すると言っていますが、

わたしの考える心の交流する場とは、より広義の場のことで、これを内包しています。

※精確には、"心の交流する場が、意味の場を内包している"のでなく、

心の交流する場に引き合いに出されるのが'言葉の意味'といった程度のことです。

おわりに、この世界や宇宙は、どうやら我々人間が考えている以上に複雑なようです。

時間の構造

はじめに、時間には、'プランク時間'と呼ばれる最小の単位があって、それは、映画のフィルムを構成する一コマのように、それ以上には分けられない最小の単位ということです。

そして、この世界や宇宙には目に見えない法則があり、物質(あるいは物理的な実体)の世界はすべて、この法則に従って動いています。

※当然にして、我々人間のような高度な知性と精神性を持った生き物は、高度に発達した頭脳・神経系の働きによって、人間らしい知的な活動ができるのですが、それはすべて物質(あるいは物理的な実体)の世界に働きかけている法則によって実現しているといっても過言ではありません。

※たとえば、我々の頭脳・神経系の働きは電気によって実現されています。また、(ドーパミンセロトニンといった)化学物質の受容と伝達によっても実現されています。

たとえば、物体が落下運動をするのは、重力(=万有引力)が働いているからですが、それは、ある時点での物体の位置や状態をもとに、次の瞬間の位置や状態を決定しているということになります。

ここで、時間は(確実に)進行していますが、"時間が進行している"というのは、この世界や宇宙の未来における在り様・在り方を決めるということでもあります。

つまりは、映画のフィルムのコマ同士の間にはちょうど繋ぎ目に当たる部分があるように、この世界・宇宙にも時間の繋ぎ目のようなものがあります。その瞬間は'映画の鑑賞者'と同じで、我々人間には(その存在を)知覚できません。

このコマ同士の繋ぎ目にこそ、この世界や宇宙の諸法則が並べられていて、我々人間や物質的な世界に生きるもののすべてが、この瞬間に働く法則群によって支配・コントロールされているということです。

※'万物の理論'によって説明されるであろう'統一された力'を体系的に取り扱う(途方もない)機構が'時の狭間'に実在しているのでしょうか・・・。

※ちなみに、この世界や宇宙に働く法則(≒力)の存在は、大きく分けると4つになるそうです。それは、(物質の最小の単位とされる)素粒子の間で働く、"強い力・弱い力・電磁気力と重力"です。

※我々人間が知覚できない時の狭間において、この世界や宇宙を支配している諸法則が(それぞれの力の優先順位に基づいた並びで)働いている、とでもいえばいいでしょうか・・・。

※わたしのイメージでは、"(この世界や宇宙をつくった)神様自身が(必死に)紙の上で手計算をして、この世界・宇宙の次の瞬間の動き(=一コマ)を(神様自身の恣意や気分も挟んで)決めている"、といった感じです。

それはちょうど、ビデオゲームの'フレーム'の概念に近いものになります。

つまりは、"単位時間あたりにプレイヤーからの入力を待ち受けて、その入力やゲームの世界にあるものすべての現在の状態から、次の瞬間(=画面上の一コマ)の動きを決定しよう"、という考え方に非常によく似ています。

※あるいは、この世界・宇宙をつくったであろう神様は(生粋の)ゲームプログラマーなのかもしれません・・・(笑)。

おわりに、まとめると、この世界や宇宙は、(どうやら)映画やゲームのように作られている可能性が高そうだということでした・・・(笑)。

時間の存在

はじめに、巷では、"時間とは物体の運動によってのみ定義され得る"、"時間は人間の(認知上の)錯覚である"、"時間は実在しない"などという言説があります。

恐らくは、巷で流布されているこれらの言説の元・出どころは、オーストリアの物理学者マッハだと思われます。

マッハは、"宇宙のあらゆる物質がなくなったら、何の変化も怒らないので、時間そのものが存在しなくなる"、また、"時間は絶対的なものでなく、物質との相対的関係で存在する"とも主張しています。

※これは、ニュートンの提唱した絶対時間に対比される'相対時間'というものです。

ここで、(世界的には、)現在実用化されていて、精度の高い部類の原子時計では、セシウム133原子の共鳴周波数(≒振動数)が91億9263万1770回となる運動に要する時間を1秒と定義しています。

時間には物理的な実体(=物体)が伴わないので、(人間が)時間を計るには、なんらかの物体の運動抜きには、時間を計ることはできないというのが事実・現実です。

我々人間(=地球人類)には、時間の存在と実在を(認知上)直接確かめる術・手段がないために、時計というものを発明しましたが、昔の人達は、目に見えない時間の存在と実在を物体の運動に句繰り入れたのでした。

ここで、物体を構成する物質の元となる原子や分子を絶対零度にまで冷却したとしても、原子や分子の運動は完全に停止させることはできないそうです。このことから、時間は物体の運動抜きには定義できないものであり、その存在と実在も成り立たないということが言えます。

量子力学における不確定性原理では、絶対零度でも原子の振動は止まることなく、原子の持つエネルギーが最低の状態でも'零点振動'というのをしているそうです。

おわりに、この考えを推し進めていくと、アインシュタインの提唱した'時空'の考えにはまだ不足があったことがわかります。つまりは、原子はいかなる温度であっても運動し続けるのであれば、この宇宙では、時間と空間が一体となっている以上の意味が見出せるからです。

それは、時間と空間(のセット)に加えて、物質とエネルギーの存在・実在も一体であり、時間と空間が(切り離せない)セットであるように、物質とエネルギーもセットであるということです。さらにいえば、時間と空間のセットは、物質とエネルギーのセットともくっついているということです。

※上位のセットということです。

※(物理学的にいえば、)この宇宙は、時間・空間・物質とエネルギーに加えて'法則'、以上の5点をセットとして必要・要請しているようです。

※「宇宙の5点セット」とでもいえばいいのでしょうか?・・・(笑)。

実体同士の関係(因果と相関)

はじめに、ここでいう'実体'とは、哲学的ないし現実的に浮かび上がるものを指します。

実体同士の関係について言えば、その実体同士は互いに(ある種の)関係を結び、その実体の取りうる状態が、相手の実体と互いに干渉や影響し合い、環境からの(干渉や影響)によって互いに変化してゆくということとなります。これは実体同士の間で(相互あるいは一方的に)作用が起こることといってもいいでしょう。

 ※あくまでも、その実体同士の間に、なんらかの結びつきないし関連があるということが前提となります。たとえば、その実体同士が物理的に近い場所にあるとか、(その実体同士が)人間であれば、言葉や表情などによる意志の疎通や交流があるということです。

ここで、関係する実体同士の変化のパターンについて、(網羅的に)述べていきたいと思います。

①一方の状態変化が、他方にも及ぶパターン。一方の状態変化が他方の状態変化を引き起こすとういうことです。時系列上では、Aの変化が起こる、次いでBの変化が(連続的に)起こるということで、これは(ある種の)'因果関係'です。

②一方と他方の状態変化が同時に起こるパターン。時系列上では、A・B共に(同時に)変化が起こるということで、これは(ある種の)'相関関係'です。

※①因果関係については、たとえば、経済学における"投資と所得の関係"がそれに該当します。つまりは、投資と所得のどちらか一方が増えれば、他方も増えてゆくということです。

※②相関関係については、たとえば、経済学における"消費と支出の関係"がそれに該当します。つまりは、どちらか一方の額が(ほぼそのまま)他方の額となるということです。

※ここでは、経済学の概念を用いましたが、これは論理的な構造上で関連があるというこです。

おわりに、以上のことをまとめると、実体同士には、①因果関係と②相関関係の二つがあるということでした。

※互いになんらの干渉も影響もない(=作用のない)関係というのもありますが、これは、実体同士が物理的に離れているとか、なんらかの交流が行われていないということです。

光電効果の謎

はじめに、'光電効果'について解説したいと思います。

光は原子と衝突すると、原子核の外側にある電子を放出させます。これは、光が原子などの物体と空間上で重なり合うと、原子などの物理的な実体に作用するようになるのです。

光は本来、エネルギーの層にあるのですが、光が移動することによって、その位置を変えるとき、物質の層と干渉・影響し合うということです。

※光の移動先になにも物体(=物理的な実体)のない場合については、純粋なエネルギーとして振舞います。しかし、移動先に物体があると、その物体と衝突する(光自身も物体であるかのような)存在として振舞います。

※"物質の層"と"エネルギーの層"については、今回とは別の記事『エーテル(光素)の存在』でも述べました。

光は常に動き続ける性質上、光には静止質量も静止エネルギーもないのですが、(原子などの)物体と衝突するときには、粒子(≒光量子)として実在して、物体であるかのように振舞います。

したがって、光は、物体との衝突の有無、その確率状態・エネルギー状態によって、'粒子'と'波動'のどちらかの顔・姿を見せるということです。

※ヤングの実験でも知られているとおり、光は粒子と波動の両方の性質を併せ持っています。

さらに、観測状態によってもその性質を変えることが知られています。

※これは、コペンハーゲン解釈です。

まとめると、光は、自由な移動が可能なとき(=移動先に遮蔽物・障害物のないとき)には、純粋なエネルギーとしてあり、また同時に'波動'として実在するということになります。また逆に、自由な移動が不可能なときには、物体(であるかのような存在)としてあり、また同時に'粒子'として実在するということになります。

※これは、光が、物質の層とエネルギーの層の間を行き来することができるからです。

※この宇宙には、物質の層とエネルギーの層があり、そのどちらにも'量子の場'が充満、あるいは遍満しているという考えです。この宇宙で起こるすべての物理的な現象は、この物質の層とエネルギーの層とが、相互に干渉・影響し合っている関係によって説明できるということです。

※物質の層における'場'と、エネルギーの層における'場'とが重ね合わさって、それぞれの振動に変化をもたらしているということです。

エーテル(光素)の存在

はじめに、'エーテル'(光素)とは、この宇宙に遍満して、空間を一様に満たしている"光の媒質"のことです。

※マイケルソン&モーリーの実験や、アインシュタイン特殊相対性理論によって、その(実在をも含めた)存在が否定されました。

ここで、"光が波であるのなら、必ずやその媒質となる存在がある"、というのが当初の主張・考えです。

ただし、光には質量がありませんので、水面に生じる波のように、水分子といった(質量を伴う)物質が媒介となっている訳ではありません。

場の量子論によれば、この宇宙の空間のいたるところには、(最小単位の空間である'場'に)"バネのようなもの"があり、これが振動することで、あらゆる素粒子が発現するとのことです。

※具体的には、すべての場に備わっているバネのようなものの振動の仕方(=振動の強度や周波数)によって発現する素粒子の強さと種類が決まるということです。

素粒子には、大きく分けて、ボース粒子とフェルミ粒子とがあります。ボース粒子は、力やエネルギーを伝える、または物質に質量をもたらす役割を担っています。フェルミ粒子は、物質を形作る役割を担っています。

※場の量子論によって、現在の素粒子の'標準模型'が作られました。

ここで、場の振動の強度によって、(その場に)発現する素粒子の強さが決まり、場の振動の周波数によって、(その場に)発現する素粒子の種類が決まるのです。

※ボルンの主張・考えによれば、その素粒子の現れる位置は、(確率的になっっていて、)より確率密度の高い位置にこそ素粒子は発現するのですが、これは無数にある場の間で振動が伝わって(全体として)波となり、その波の高くなる'場'に素粒子が姿を見せるということにもなります。つまりは、(ここでいう)"波の高さ"こそが確率密度と対応しているということです。

※さらに言えば、無数にある場の間で伝わる波は互いに干渉・影響し合い、波が重なって強くなる(強め合う)場と、逆に、波が重なって弱くなる(弱め合う)場があります。波が強くなる場では素粒子の発現頻度もしくは出現する確率が高くなります。逆に、波が弱くなる場では素粒子の発現頻度もしくは出現する確率が低くなります。

ここで、(わたしが考えるに、)素粒子のうちボース粒子とフェルミ粒子とでは、この宇宙に存在する仕方が異なっていて、それぞれは互いに干渉・影響し合う関係の'層'にあって、それぞれが固有の層にあります。

※ボース粒子は"力やエネルギーの層"にあり、フェルミ粒子は"物質の層"にあるという考えです。

※この二つの異なる層が、(常に)互いに干渉・影響し合うことによって、すべての物理現象が起こっているということです。

(最後に、)まとめると、量子の場と時空が一体のものであることがわかります。量子の場と時空が一体であるということは、(少なくとも、)量子の場(≒この宇宙のあらゆる空間)こそが、"光の媒介"だということは言えるでしょう。

※光はブラックホールなどの高密度・高質量の天体の周囲では、その軌道を曲げることが知られていますが、これは時空そのものが歪み、量子の場同士の連結も歪むからでしょう。